神奇的量子

量子力学，在许多人眼里是极其高深莫测的学科，甚者把它跟玄学联系在一起。但实际上，它的地位与其他众多力学一样，是实实在在描述这个世界规律的一套理论。只不过因为它概念繁多，而且诞生至今不过百年，许多内容没有完善，才给人一种扑朔迷离的错觉。那么量子力学究竟说了些什么，为什么会让人感觉那么玄？不要慌，来听我慢慢讲解。

物理学自诞生以来，就只有一个亘古不变的使命：描述世界的规律，并让人类从中得到进步。任何违反前者的都是无稽之谈，任何违反后者的都是邪术。量子力学当然也是这样，它不是空谈，更不是邪术，它毫不含糊地说明了我们所看到的一切是什么样的，并给我们带来了一些深刻的思考。

第二点我们就不谈了，量子力学的应用千千万，我们早已受益其中了。那么第一点，量子力学描述了什么样的世界规律？

为了避免不必要的争辩，在这里我需要强调一点，我所说的是规律，而不是事实，更不是真理。如果你熟悉逻辑学，那么就会很清楚这些概念的区别。通过一些事实，我们建立了它们的联系，并希望以此接近所谓的真理，这其中就不可避免地会引入不客观的内容。严谨起见，下面我会用绿色标出毋庸置疑的事实，和严格计算得出的结果；用蓝色标出归纳得到的规律，以及不那么严格的计算结果，你可以怀疑它们，但这种怀疑通常没有什么意义；而用红色标出的内容，不管你信不信，我反正是信了。

量子力学的主要内容其实就是一个方程，以及对这个方程的一些附加限制。这个方程被称为薛定谔方程，在动力学上，它给出了一个系统在某个环境中随时间的演变过程；在静力学上，它能给出系统稳定的条件。与其他力学不同的是，它虽然精确地给出了系统的演化方式，但在结果上，它是统计性质的。也就是说，它只能告诉你，在某个过程之后，某个结果发生的概率是多少，而不能告诉你它究竟会得到什么样的结果，但对于这些结果发生的频数，方程能给出精准的预测。这就是让人们倍感疑惑的原因。

那么为什么人们会止步于这么一个看起来“不准确”的方程呢？为什么不弄成一个牛顿三定律那样优美的方程呢？因为这根本做不到。为了理解为什么做不到，我们来看看量子力学的一些发展历史。

很早以前，在还没有量子力学这个概念的时候，物理学看起来是很完美的，除了几个小问题，其中包括黑体辐射问题。这个问题说的是，任何物体，只要有温度，那它就会发出辐射，但是这个辐射的规律，当时的任何尝试都无法解释。然后有人蹦出来，用数学方法和统计方法硬是给凑出了一个方程，这个方程刚好符合实验事实，几乎没有误差。接下来人们就开始思考这个方程为什么能符合事实，它到底是什么意思。最后终于发现，在传统物理中，辐射是一种波动，而且是稳定连续的；如果假设，辐射是不连续的，它是按一个基本单元来分割的，那么在数学上，这个方程就可以自然而然地成立。

根据这个思想，有人把其他两个小问题也解决了。在光电效应的解释中，如果把光也看做是不连续的、由某个基本单元构成的，那么理论就符合事实了；在低温固体的属性上，如果假设固体的振动能量也是不连续的，那么理论就完美了。

与此同时，另一个人对原子的内部结构提出了新的理论，他说，电子的运动轨道不是随意的，它应该是不连续的、分立的一系列轨道。这个解释，对当时的一个火烧眉毛的问题算是大突破了。

对，没错，在一系列的发现中，它们的共同点就是，把原先认为是连续的东西，修订成不连续的了，而且都是在微观领域。这些发现本来没什么大不了的，不过就是给“万物皆粒子”的理念带来了胜利的曙光。

但是这时候，一个毒瘤窜了出来，说了一句话。他说，既然光不仅是波动，还是一种不连续的、像粒子的东西，那么那些实体粒子，肯定也有波动性。

科学家们自然是不相信这种鬼话的，马上就有人做实验打算婊他。

然后实验很顺利。

再然后整个物理学界都炸了。

那句话是真的。人们尝试了电子、质子、中子、氦核甚至是C60分子，它们都存在波动独有的现象——干涉。这表明，一切实体存在，都是同时具备粒子性与波动性的。

正是这个发现，直接带来了量子力学中最根本的、至今匪夷所思的疑难。

在经典的物理中，波动是一种载体上发生的现象，是一种能量分布的表现，它不是一种实体。所以它无论发生在哪里，无论怎么变化，只要满足动力学演化就毫不奇怪。

但是如果这种事情发生在实体粒子身上，那就要了命了。首先粒子是一种实体，如果说它是一种现象，那也只能是“哦我看到了它存在于这里”的一种观察；其次，粒子的一大特点就是不连续性，它存在于某个小范围的空间内，并且平缓地运动，它不可能是一种分布，不可能跨越时空同时存在于好几个地方。粒子的任何性质都不能被轻易修改，因为它早已在人们的心中根深蒂固，已经作为常识存在了几千甚至上万年，说它是波动，完全是不可理喻。

但事实上，我们亲眼看见了粒子表现出波动独有的现象。我们亲眼看见，粒子按照波动的演化结果，随机地出现在波动分布允许的范围内；而对于大量粒子来说，演化的结果就是一个规律的分布，完全符合光学上早已熟知的结论。这意味着，在微观范围内，物体的运动是不确定、但又服从某种统计分布的。

你可能会问，为什么从来都没在生活中见过物体的波动性。那是因为日常见到的物体太大，它对应的波动效应非常小，几乎没有。但在微观领域就不一样了，它的影响非常大，无法忽视。

至于为什么会有如此反常识的事实，就我们现在的科学技术来说，无人能知。于是各个流派站了出来，各说各的理解，争个不停。

当然，争这个东西是没什么用的，纯粹的思维很难有什么突破。于是人们把目光转向了更实际的内容。

已经放弃思考常识到底是怎么回事的人开始疯狂地深入：粒子是一种波的话，那它的波动方程是个啥？我们想要一个准确点的答案，要不然构不成一门理论。

然后就有个人默默地去山上度假放松了一会儿，再然后默默地回来，顺便就把这个波动方程找出来了，最后量子力学这门学科就崛起了。对没错就是薛定谔方程。

没人知道薛定谔方程到底是怎么弄出来的，虽然有很多论文想方设法去推导它。但这个不明真相的方程，预测了无数实验结果，它确实是正确的。所以我们只关注这个方程说了什么，而不去管它到底是什么意思。

总的来说，以薛定谔方程为中心的量子力学，主要宣告了下面几点内容：

1、任何物体被当做波动的时候，都有一个对应的态，这个态完整地描述了它的属性（位置、能量、动量等等）处于某个值的概率，而它们的数学期望则是实际测量的平均值；

2、上面这个态的演化，完全服从于薛定谔方程；

3、对于某些物理量，物体的态不可能同时概率为100%，或者说，对物体进行测量的话，有些量是不可能同时准确得到的；

4、同种粒子是完全相同的，比如说你面前有两个电子，它们其实没有任何区别，即使把它们俩交换位置，也看不出任何区别。

5、如果对一个物体进行了测量，那么这个物体的态会一瞬间变成你得到的值概率100%的状态。

上面这几点都是致力于精确表述的细节，有兴趣的话可以自行看书详细了解。

由于方程研究的对象是“实体存在”，几乎一切东西都能纳入它的计算范畴，所以在微观领域，它发挥了极大的作用。虽然搞来搞去无非就是这么个方程。

量子力学的来龙去脉，它发现的东西，以及它想说明的东西，其实就是这些。现在对量子力学的学习，大多都是在于薛定谔方程的性质与求解，就只有这一个方程，没有其他杂乱的内容。而那些莫名其妙的、看起来高深莫测的争论，其中心无非就是上面提到的还未得到解答的问题，这些争论大多是没有意义的空想，毕竟百年来无数科学家想破头都没有给出一个解答。不过偶尔想想这些问题也是好的，顿时就能感到世界是如此奇妙。

现在是不是感觉量子力学也就那么回事儿了呢？