从弦理论到环量子理论——探究宇宙的终极理论

引言

我们都知道，维系这个世界的是四种基本的力：万有引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。其中前两种力有序，属于宏观世界；后两种力混乱，属于微观世界。爱因斯坦用引力波统一了四种力之中的前面两种力，但在波尔等人开创的量子物理世界中却全然不管用；而按照万有引力解说，宇宙应该是缩小的，但是观测结果却表明宇宙在加速膨胀。如何将宏观的力与微观的力联系起来呢？对于这个难题，传统的物理学束手无策，而弦理论（String Theory），这一前沿的学说或许可以为我们提供某种答案。

弦理论

弦理论诞生于1968年。那时，场的量子理论处于低潮。CERN的年轻的理论家维尼齐亚诺产生一个念头，简单的猜想了一个公式，可以给出两个粒子在不同角度和能量下的散射几率，而且具有相对论原理和量子力学要求的一些一般性质。人们在研究中发现，维尼齐亚诺的公式及其扩张和推广，不仅是一个幸运的猜想，还是一个关于一种新的物理实体的理论，那个新实体就是相对论量子力学的弦。它被认为是组成了质子，中子和电子的东西。人们传统上认为，物质的基本单位是各种基本粒子，粒子以不同的方式构造了我们熟悉的物质世界。而在弦理论看来，物质的构造单元是一些微小的一维弦，它们可以看作光滑的空间结构里的一维的微小裂缝。弦可以是开放的，有两个端点；也可以是闭合的，像一根橡皮筋。弦在空间飞过时，会发生振动。每根弦都可能处于无限多种可能的振动状态中的一个。这个弦小到普朗克长度（注1），于是在没有极小距离的探针的情况下，它看起来像一个点粒子。由于弦的振动模式有无限种可能，它所表现的粒子也就有无限多种，每一种粒子都对应一种弦的振动模式。就好比宇宙是一把琴，它有很多根琴弦，基本粒子就是这些琴弦弹奏出的音符，无数个音符组成了宇宙这曲宏大壮丽的乐章。弦理论将引力与物质的量子描述结合起来了，它的出现，为广义相对论与量子论的融合提供了可能。

最初的弦理论不是没有问题的。在闭弦的无限多的振动模式中，有一种模式表现为一个零质量的，自旋为2的粒子。弦理论是从维尼齐亚诺为了认识强核力而进行的研究中成长起来的，这些弦理论原先被当作强相互作用力及其作用粒子的理论。没有一个感应强核力的粒子具有那样的质量和自旋。但是，确实存在那样的粒子——引力子。而且任何一个关于如此质量和自旋的粒子的理论，必然或多或少地接近广义相对论。弦理论初期发现的那个零质量粒子和真正的引力子只有一点大的区别：新粒子的交换所产生的类似于引力的力要比引力强百万亿亿亿亿倍。80年代初，人们逐渐发现，那个作为弦理论的数学结果的新的粒子根本就是引力子。

为了产生正确强度的引力，在弦理论的基本方程中，它必须极大地增强弦的张力，这样，弦的最低与次低状态之间的能量差就会是接近千亿亿亿伏特的普朗克尺度的能量。在这个能量下，引力变得和其他力一样强大。这个能量太高了，因而标准模型里的所有粒子——夸克，光子和胶子等一切粒子必然只能看作弦的最低振动模式；否则，它们将带着产生它们的那些能量，我们也就永远不可能发现它们了。

弦理论包含了引力子和一大群其他粒子，于是，它第一次提出了一个可能的终极理论的基础。实际上，因为引力子似乎是任何一个可能的弦理论都回避不了的特征，所以可以说弦理论解释了为什么会存在引力。弦理论似乎还解决了曾困扰以前所有引力的量子理论的无穷大问题。尽管弦看起来像点粒子，但它们不是点，而是延展的物体。通常量子场论里的无穷大都可以追溯到点粒子这个事实。

超弦理论

一些物理学家认为弦理论存在缺陷，无法成为宇宙的终极理论。缺陷之一是，弦理论预测空间维数多达26维，远远超过了人们所能体验到的3+1维（即长度、宽度、高度三维所组成的空间加上时间这一维度），甚至比实验已发现的维数还要多得多。更为根本的是，尽管弦理论能很好地描述物质, 却未对弦所占据的空间作出解释。

1984年，人们依据弦的普遍性质的差异区分出了五种不同的超弦理论（Superstring Theory）。这五种超弦理论中，每一种都包含引力，显然多出了四种，但这比弦理论之前的物理学还是强多了，那时我们有无穷多种可能的量子场论，其中却没有一种包含引力。

在超弦理论中，时空是10维的。那如何理解我们的四维世界呢？这里必须提到卡鲁扎－克莱因维数约化：多余的维数都都卷在一个很小的环内，由于环小到普朗克长度，能标太高，我们探测不到额外维效应。K-K约化对额外维给了一个简单而合理的解释。弦在时空中运动时，如同点粒子画出“轨迹”，弦画出“世界面”。由于我们不研究弦的湮灭问题，现在研究的弦论都属于微扰弦论。开弦给出规范理论，闭弦给出一个引力理论。开弦本身是不自恰（注2）的，只有和闭弦一起才能形成一个自恰的理论。

环量子理论

在20世纪90年代后期，出现了环量子引力（LQG）理论，又叫环量子理论。该理论认为，物质是由环构成的，环相互作用并相互结合，形成所谓的旋转网络。这一概念是英国数学家Roger Penrose在20世纪60年代作为抽象图首先设想出来的。Smolin和Rovelli在运用标准方法对广义相对论方程式进行量子化时，发现数学中隐藏着Penrose网络。这些网络的节点和边界携带着具有面积和体积的独立单元，从而形成三维量子空间。但是 由于这些理论物理学家都是从相对论出发，因此他们仍然保留了量子网络之外的空间的某些概念。其实，环量子理论与弦论或超弦理论是非常接近的。因为弦理论的新版本超弦理论或M理论，已经把环圈与弦线并列。

美国哥伦比亚大学物理学教授、《优雅的宇宙》的作者布赖恩·格林（Brian Greene）认为，近年来环量子引力理论取得了重大进展，这是一件好事；在通往量子力学的路上，环量子理论和弦理论两条路，完全有可能在某个地方汇合，而且是个可能成功的理论。因为很多事实证明，环量子理论所长正是弦理论所短，而环量子理论所短正是弦理论所长。例如，弦理论的一个弱点是所谓的“背景依赖（background-dependent）”，就是说必须假定一个弦赖以运动的时空。而从环量子引力理论中，却能导出这样一个时空，它是一种“背景独立”的数学结构，从中可以自然地推导出时空的存在。而从另一方面讲，弦理论研究者可以在大尺度的结构上，直接和爱因斯坦的广义相对论相连接，可以通过弦理论方程式看到这一点；但环量子理论要和普通的引力相连接却很困难。于是很自然地，大家都希望把两边的长处结合起来。当然弦理论也发现了时空的拓扑变化，即空间以传统上难以置信的方式演化，以及微观世界中起决定作用的可能是非对易几何，在那里坐标不再是实数，坐标之间的乘积取决于乘操作的顺序。这就是说，可以获得许多关于空间的暗示。你会隐约在这时看见一点，那里又看见一点，还有它们底下到底是怎么一回事。但是如果没有“背景独立”的数学结构，就将很难把这些点点滴滴凑成一个整体。此外，弦理论虽然还不能脱离背景依赖，但它却发现了镜像对称性这样的性质，这是可以在两种时空通用的一套物理定律。镜像对称性看似深奥，但它并没有把时空几何学和物理定律二者完全隔开。几何学和物理定律是紧密相连的，单纯使用物理定律或几何学这个说法，是不够充分的。真正的应该是物理定律与几何－几何，这里可以用不同的方式来看同一个物理系统，即两套几何学对应同一套物理定律；至于使用哪一种几何方法则是研究者自己的选择。有时候使用某一种几何能看到更多深入的东西。对于某些物理和几何系统来说，人们已经发现只使用一种几何学无法回答很多数学上的问题。在引入镜像对称之后，会突然发现，理论上可以导出许多不同的宇宙，其中我们的宇宙似乎是唯一适合我们生存的，而那些深奥无比的问题一下子变得很简单了。

弦理论、超弦理论直到环量子理论，这些理论看似深奥，却在试图解决宇宙中最根本的问题。也许有一天，弦理论、超弦理论、环量子理论或者更新的理论彻底解释了宇宙存在的意义，那么人类是否会失去了继续探求真理的动力呢？希望不会。

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注1：普朗克长度。长度的最小单位，它与重力的强度、量子的大小和光速都有关系，标示了空间几何不再连续的尺度。普朗克长度非常微小，只有10-35米。

注2：自恰。如果一种理论在逻辑上可以自圆其说，我们就说它是自恰的，跟它的内容正确与否没有必然关系。